根据上海市公安局动物管理局发布的《上海市犬只管理条例》规定，居住在上海市区的狗主人必须办理犬只登记和养犬证，并对其犬只实施规范化管理。因此，上海茶杯犬同样需要办理养犬证。
办理上海市犬只养犬证需要提供以下材料：身份证，房产证或租赁合同，犬只驯养证明，犬只免疫证明，犬只登记证（纸质版或电子版），犬只绝育证明（未绝育的犬只需提供避孕证明）。
犬只登记是为了确保宠物犬的来源，避免恶性犬只的滋生和流浪犬的出现，保障公共安全和市民健康。同时，养犬证的设立可以追溯犬只的主人和家庭，提高犬只驯养及养护水平，避免犬只对周围环境和人造成伤害，也为犬只购买者及驯养者提供参考。
因此，上海茶杯犬需要办理养犬证。但是需要注意的是，如果将茶杯犬作为宠物而不是繁殖目的，一定要在其充分成熟后进行绝育手术，在获取绝育证明后再去办理养犬证。这有助于控制狗只数量，减少繁殖成本，降低饲养难度，并避免流浪狗的存在。
总之，办理养犬证是为了促进犬只的规范化管理，保护公共安全和市民健康，所以狗主人要积极履行义务，按时办理相关手续。
